Acertijos

[Prg]

Hola, se me ocurrió que era buena idea traer unos pocos acertijos al foro. Bueno, aquí dejo uno que me pasaron recientemente.

a=1; b=1;

a=b;
               (multiplico por a)
a²=ab;
               (le resto b²)
a²-b²=ab-b²
               (factorizo)

(a-b)(a+b)=b(a-b)
               (divido entre a-b)
a+b=b
1+1=1
2=1

¿Dónde está el problema o el error?

[osk]

Atención, SPOILER!!

El fallo esta en que al dividir por (a-b), estás dividiendo por 0, porque a=b, con lo que te queda una indeterminación del tipo x/0. Al aparecer esta indeterminación, a partir de entonces la demostración deja de ser válida ya que ya no se puede afirmar que a+b=b.

Si vais a http://es.wikipedia.org/wiki/Demostraci%C3%B3n_falsa , veréis más casos de demostraciones matemáticas falsas, que son muy chulas. La que es difícil de pillar de verdad es la que demuestra que 0=1...

[Prg]

wow, qué rápido, veré la página. ¿spoiler es bueno o malo?